第152章 间隔为6的素数对的无限性证明

    田言真让乔喻赶紧滚蛋，等乔喻老老实实走出了办公室之后，脑袋就开始盘算起来了。

    在数学年会上做报告好处是显而易见的。乔喻觉得大概是导师跟袁老觉得之前项目没能申请到，很没面子，所以争取到这个机会。

    让他在大家面前把这个构想讲出来，多少有点让整个数学界评评理的意思。

    可以理解为对华夏数学界喊一句：“大家都来看看，我们给乔喻争取到一个重大项目的机会，到底有没有私心！”

    但这些当然得是在他没给投稿的前提下。从导师的态度乔喻能分析出，会议上做报告，还是没在顶刊上发论文有用的。

    毕竟前者只是在华夏数学界喊话，后者则是朝着世界数学界喊话。

    但现在二十五号只剩十七、八天的时间了，准备一篇能在数学年会上做一小时报告的论文，还不能丢了导师的面子…

    好像的确有点难。

    这就是表现太优秀的坏处了，导师都把他想成无所不能了！

    以至于走在回寝室的路上，乔喻感觉到了他这个年龄段本该体会的感觉——惆怅！

    完全没准备啊！

    这段时间他一条心扑在针对多模态空间体系的证明补齐上，正在做二维推广到三维的证明工作，就这项工作起码还得一、两个月的时间才能完成。

    好吧，乔喻必须得承认，没有任何方向的话，让他用半个月的时间凭空弄出一篇论文来应该是跟他开玩笑？

    这事儿有点麻烦…

    很快乔喻便坐到了自己的电脑前，开始冥思苦想。

    主要还是会议的时间太过分了。正好是11月初每年出版的月份又恰好是每年的单月。

    这也是乔喻觉得今年他跟陈师兄的论文可能无法见刊的原因。

    十月投稿，审核再快大概也要到十一月去了，再加上排版时间，最快的上刊时间也得等到明年1月，甚至3月也有可能。

    这还是在一切顺利的情况下。如果审稿人对论文有什么疑问，来回探讨一下，可能还要往后推。

    这也是许多跟高校签了33聘用协议的大学老师压力山大的原因。

    一般这种协议对于考核期内要发几篇论文都有明确要求，比如三年要在某个级别的期刊发布三篇论文。

    听起来似乎不难。但对于刚踏入高校门槛的年轻教师来说既要完成最繁重的教学任务，还要做研究以及跟审稿人来回拉扯。

    项目从来都是僧多肉少，文章没有大佬推荐想要按时发表也是很难的。大学能提供的学术职位也就那么多。

    多数人又不愿意向下迁就，毕竟真去了某个三本甚至大专教书基本就代表着自绝于主流学术界，以后一辈子也就那样了。

    想到这些，乔喻突然觉得他其实也没那么为难了。毕竟以上这种情况对于他来说都根本不可能遇上。

    无非就是写一篇能让田导跟袁老感觉不会丢面子的论文而已。虽然时间短了一些，但只要有一个大概的方向，问题应该不大。

    关键还是方向。

    然后乔喻把目光放到了素数上…

    就如同他跟张远堂、陶轩之、洛特·杜根等大佬说的那样，他打算构架广义模态数论公理体系的本意就是为了解决素数问题。

    所以除了这个公理体系之外，他平日里对素数的思考是最多的。

    甚至着手尝试过用这套公理体系去解决一些素数问题。而且有很多进展。

    比如针对孪生素数猜想，乔喻觉得可以用自己构建的这套方法，将素数之间的有界距离降低到两位数，甚至是大于2的个位数。

    而自从张远堂证明其间隔小于6000万之后，通过数学界集体努力目前也只将这个数值推到246。

    自2014年开始这个数字就没变过，因为以张远堂给出的办法，能证明到这里就已经是个极限了。数学界基本公认，再往下就需要新的数学思想跟工具才有可能完成。

    对于乔喻来说之前没有想过针对这个问题写一篇论文，主要还是他暂时没法让这个数值等于2。

    因为想要等于2，完全解决孪生素数猜想目前还有一些技术上的问题没有解决。

    毕竟模态密度跟模态路径这些工具都还没有完整证明，而且真到了那么一步，就要考虑精度了。

    比如模态密度函数的局部震荡性是否能满足孪生素数轨迹？这些都是要证明了之后，才有可能开始正式探讨这个问题。

    不过只要不是等于2，精度的要求其实没那么高，完全可以用广义模态数论公理体系现有的工具来证明。

    而且一篇这样的论文应付一下会议绝对是够了。更别提这还是会议第三天上午做的报告，并不是开场报告。

    最重要的是，如果是这样一篇论文的话，他都不需要十八天，最多十天就能搞定。毕竟证明思路都已经在他脑子里。

    唯一的问题在于这样一篇论文还是要用到他的广义模态数论公理体系第一阶段的许多概念。但这篇论文现在还没能发表…

    在大会上引用自己还没发表的论文成果，来论证出一个结果，乔喻用屁股都能想到台下那些数学家能有多懵，又会引发多大的争议。

    但只有这么点时间，让他重新选择一个命题，又几乎是不可能的。

    于是乔喻决定了，把这个问题交给田导去决策。

    虽然说他给发论文没跟田导跟袁老交流过，这事的确是他的错。

    但田导跟袁老让他去华夏数学年会上做报告也没提前跟他交代过，所以可以说这件事情双方都是有责任的。

    反正必须让他去做报告的话，那就这篇论文了。如果这篇论文不行，那就赶紧换个人。

    毕竟半个月从选题开始写一篇有资格上国内顶级会议的数学论文，在乔喻看来这就是给一堆沙子，让他捏出芯片来一样离谱。

    就是来个神仙都不行！

    当然电话打通之后话肯定是不能这么说的。

    “喂，田导，关于刚刚您说的那篇会议论文，我有了一个很大胆的想法！”

    听了这句话，对面不知道是不是因为正在看论文，沉默了足足十多秒，声音才传过来。

    “你都觉得很大胆？行吧，说说看。”

    “您觉得我的论文主要讲把素数上界间隔缩小到大于2的个位数怎么样？不过具体能缩小到多少我还不敢肯定，但我觉得个位数应该没问题。”乔喻立刻说道。

    这次沉默的更久了，足足二十多秒田导的声音再次传来，不过这次认真了许多，而且有一丝探究的味道。

    “个位数？你确定能做到？”

    乔喻立刻肯定的答道：“当然，我肯定能做到，就是必须要用我的这套新理论。所以问题就是，我能用新办法，把这个间隔缩小，但是这个新办法还没在数学界发表，您看？”

    一般来说，作为研究生是不能让导师感觉纠结的。不然研究生阶段的生涯大概率不会过的很完美。

    但总有小部分人有这个实力，且无法无天，显然乔喻就属于这一类。

    三句话，让导师沉默三次，且沉默的时间还在不停延长…如果不是能听到有轻微的呼吸声，乔喻都要怀疑电话是不是断线了。

    终于，在乔喻都感觉有些紧张的时候，导师的声音终于再次传来。

    “你先写吧，写完再说。”

    “好的，田导，那您慢忙！我尽快把论文写出来。”

    当电话里传来忙音后，乔喻也大大方方的出了口气。

    至少他的问题是解决了。

    他只要写出这篇论文，是否在这次会议上做报告都无所谓了。

    反正田导让他先把论文写出来，如果不能用的话，那也不能怪他了。

    总不能半个月时间让他写两篇能在这种国内顶级会议上做六十分钟报告的论文吧？

    除非是完全不懂数学的人，否则没人会提这种离谱的要求。

    整个人轻松下来之后，乔喻笑眯眯的打开了微信，然后点开了陈师兄的聊天界面。

    “哎，陈师兄，你可把我给害苦啦…”

    作为项目负责人，同时还是一位受压迫的师弟，他完全可以把压力传导出去。本着谁受益，谁就该承担更大压力的原则，只能说陈师兄又有福了。

    美国，普林斯顿。

    洛特·杜根一直认为，好的论文就像一件优秀的艺术品。所以越优秀的论文，越需要一位优秀的审稿人。

    所以他读完了乔喻的论文之后，直接找了五位目前世界最顶尖的审稿人。其中一位还是他的朋友。

    巧的是，他的朋友也推荐了一位可以说顶级的审稿人。然后凑够了六位。

    其中也有些人根本没打算接手论文。

    比如安德鲁·怀尔斯。

    他接到洛特·杜根的电话之后，就直接拒绝了。用的借口是最近很忙…

    洛特·杜根没有放弃，建议对方仔细看看这篇论文的引言部分，然后再做决定。

    安德鲁·怀尔斯给了洛特这个面子，看完了引言部分，然后评价了句：“你确定作者不是在胡说八道？”

    然后洛特·杜根便在皮埃尔·德里尼还没看过这篇论文的时候，就帮着这位菲尔兹奖大佬对这篇论文做出了评价。

    “当然，知道皮埃尔是怎么评价这篇论文的吗？他说这将是本世纪最伟大的里程碑之作，没有之一。这也是我选择你作为审稿人的原因…安德鲁！

    毕竟你也曾经创造过历史。毫无疑问，你的工作是上个世界最伟大的数学里程碑之作之一，所以我想相信你一定对这个世界的接力之作感兴趣。”

    作为一位期刊主编，像一个推销员一般巧石如簧，只为了帮乔喻的论文找相匹配的审稿人，足以证明洛特·杜根对工作有多负责。

    也正是这句话，让安德鲁·怀尔斯没有再拒绝，欣然应诺了成为了这篇论文的审稿人。

    随后安德鲁·怀尔斯便开始不断的给洛特·杜根发邮件。

    第一封邮件大意是：这篇文章的确有些很有意思的想法。

    第二封，这篇文章有许多创造性不应该说是颠覆性的想法，也许是对的。

    第三封，他好像真是对的，我努力想要找到漏洞但还没能成功，也许我需要逐字逐句的去找毛病。

    第四封，不得不承认皮埃尔·德里尼说的好像没错，这篇论文可以开启一个时代，因为我好像挑不出毛病。我已经迫不及待想知道论文作者是谁了！所以这篇论文通过！

    洛特·杜根给安德鲁·怀尔斯回了邮件，顺手就把乔喻目前的成绩都发了过去。

    然后又把安德鲁·怀尔斯给他发的这四封邮件转发给了皮埃尔·德里尼。

    毕竟这些内容其实没有什么涉及到隐私的内容，而且他也一句话直接征求了安德鲁·怀尔斯的意见。

    “非常感谢你，怀尔斯教授，我会将你对这篇论文以及对皮埃尔评价的评价告知德里尼教授的，他一定会觉得你们再一次成了相互理解的知音。”很快，皮埃尔·德里尼便给了他回馈。

    “我的意见跟安德鲁基本一致，所以你可以跟更多的人宣传我的那句评价了。”

    一般而言，排名越靠前的期刊审稿周期越长。尤其是数学论文，审稿周期以年计算并不算什么新鲜事。

    当然也不是审稿人故意要拖那么久的时间，关键问题在于一般能在这类期刊上刊登的文章，要么解决了重大问题，要么贡献了新的思想，其证明过程往往很繁琐。

    尤其是站在编辑室的角度，越是重要的论文，编辑选择审稿人的时候会愈发审慎。

    毕竟建立起学术信誉很难，但毁掉却很容易。有几次就足够了。

    就好像有些期刊只要给了大家付版面费就能发的印象，那就成了业内公认的水刊。大家只要一看期刊名字，就能知道大概是怎么回事了。

    不过随着安德鲁·怀尔斯跟皮埃尔·德里尼几乎同时给出了论文通过的回复，洛特·杜根感觉乔喻跟陈卓阳的论文应该能在11月就发表了。

    毕竟这两篇论文篇幅其实都不长，总计也才二十五页。

    高龄的怀尔斯教授都能如此快审核通过，其他审稿人应该问题更不大。

    当然他也不好太过催促不过为了保证如果其他四位审稿人能在本月完成审稿，十一月就能见刊，他干脆直接给负责排版的编辑打了个电话…

    “嗨，约翰，我希望你能帮个忙…就是下期排版工作做两份。我给你发了一封邮件，附件的两篇论文先加紧校对。

    对，把头版留出来，如果这两篇论文能在这个月过去之前审核通过，那么十一月的杂志就把这两篇论文放上去。”

    好吧，其实这也不算太夸张。乔喻还没破当年张远堂的记录。

    他那篇关于素数有界间隔的论文仅用了三周就接收了。在当时创造了创刊130多年来接收论文最快的记录。

    如果乔喻的论文能在十一月见刊的话，就见刊速度来说大概能排到前三。

    当然做这些并不是无所求的。

    期刊从来都是跟优质的论文互相成就的。当乔喻跟洛特·杜根说了他的野心之后，洛特·杜根自然更希望所有关于广义模态数论公理体系的论文都能在发表。

    毕竟数学界有四大顶刊，而不只是一大顶刊。豪华且效率够高的审核团队，对于顶级期刊来说，也是竞争力的体现。

    乔喻是个非常聪明的人，洛特·杜根相信这个未来的数学之星能感受到他的苦心。

    这个时候的乔喻没空想这些，他也没去跟洛特·杜根沟通。

    反正按照以往的发刊时间，哪怕他的论文真能在十一月见刊，那也起码是中旬的事情。

    华夏数学年会十一月月初就要召开。反正是肯定赶不及的，所以他根本没考虑过论文什么时候能发表。

    他的心思全放在赶紧把论文写出来然后提交给田导，把关于报告的事情先解决了再说。

    毕竟有信心跟论文完成是两回事。论文主要包括三个关键点。

    首先是素数间距的模态几何化。原始素数间距问题是，在素数对(p，p′)中，存在无穷多对满足p′pd的素数，其中d是一个固定数值。

    转化后则是在模态空间m中，是否存在无穷多对模态点(r_p，r_p')满足模态距离d_m(r_p，r_p')d。

    先要证明这个转化是合理的，这部分可以直接借用他投给论文中的小部分内容…

    这一块他直接引用了发给那篇论文中的一些定理。

    第二部分就是证明一个关键定理，在模态空间m中，存在一条模态路径Γ，使得模态距离d_m(r_p，r_q)的上界可以降低到一个位数。同时对模态路径上的点进行密度分析，给出验证结果。

    第三部分就是最后的同态转化，通过这些映射关系，重新把几何模型的特性转化为数论语言…

    说起来简单，但其实真上手乔喻还是很辛苦的，花费了整整十天才把初稿完成。最终乔喻把246降低到了6。

    也就是乔喻证明了间隔为6的素数对有无限个。距离完成证明孪生素数猜想已经不遥远了。

    其实乔喻感觉还能把范围往下缩小一点，但他觉得没必要。进一步缩小范围会增加更多技术细节，哪怕是到4，乔喻感觉又需要多花费十几页的篇幅，这显然会让证明变得冗长。

    一次会议论文而已，差不多得了。

    然后又花了五天时间几乎是一步步的认真检查文章有没有问题。

    这已经成了乔喻的执念了。自从审核了余江大学那位秦师兄的稿子之后，乔喻感觉他是真的不允许因为一点小粗心，而让论文中出现能让人笑掉大牙的操作。

    最终论文成稿二十一页，标题也很简单《间隔为6的素数对的无限性证明》。

    检查完之后，乔喻准时在十月二十五号这天便通过邮箱发给了田导跟袁老。总之这次绝对不能犯任何错误了。

    这次论文发出去之后，便没了消息。不过乔喻也没管了，论文他已经完成了，至于能不能在数学学会上讲，那是导师们决定的事情。

    至于他又可以轻松两天了。

    十月三十日，华清，秋斋，多功能会议室。

    如果有人今天闯进这里，就会发现会议室内大佬云集。

    一堆的院士扎堆坐在会议桌前。

    袁正心、田言真、潘悦洞、李陆河…

    不只是燕北跟华清大学，还有华科院的，旁边卫星城南津大学的，京城师大的…

    真的光是坐在会议室里的十多位教授，基本上就可以代表华夏数学界的半壁江山了。

    不止如此还有三位通过远程视频参与这次会议的国际知名华裔数学家，张远堂、张树文跟陶轩之。

    每人人手一份乔喻最新的论文。

    没办法，这次的情况的确很特殊，所以五天前，当乔喻把论文发给了田言真跟袁正心之后，两位大佬就见面讨论了一下。

    期间还给洛特·杜根打了一通电话。

    随后两位大佬列了一份名单，将有资格审核乔喻这篇论文的华夏跟华裔数学家都挑了出来，然后开始一位位的打电话。

    论文发出去之后，便有了今天这场会议。

    不过田言真跟袁正心讨论之后，今天没让乔喻参加这场会议。

    主要是有些东西不太好解释。比如乔喻瞒着自家导师发了两篇导致导师想让他在数学年会上的报告，没法讲了，所以临时赶出了一篇论文。

    整件事情太过惊世骇俗，前因后果以后可以写进回忆录，但两人都觉得暂时还是没必要让同行了解这么清楚了。

    当然即便乔喻没来，对于现场许多院士来说这篇论文也很难评价。

    毕竟论文中模态公理体系等等一系列的全新概念，数学界许多人还没听说过。

    但证明过程看着又像那么回事。这种感觉就很离奇。

    不过陶轩之的发言解开了不少人的疑惑。

    “这五天我认真的看过这篇论文，没有找到什么错误。当然…他引用了一些还没对外公布的新理论…”

    说到这里，陶轩之沉默了片刻，因为他也觉得这个事情，有些不好评价，然后才继续说道：“巧的是，我前不久我应的邀请。审核了两篇论文，就是关于这个模态公理体系框架的。

    据我所知这两篇论文的六位审稿人都给出了同意发表的意见。所以这两篇论文有很大概率会刊登在今年最后一刊上。

    所以我个人认为这篇论文的论证过程没什么太大问题。包括他所引用的模态空间、路径存在性定理，以及模态密度函数映射定理。以及相关的转化过程。”

    会议室内，众人的表情各异。

    田言真跟袁正心表现得很平和，这么长时间已经能接受这个意外了。

    至于其他人有困惑的，有惊讶的…

    半晌后科学院的潘院士问了句：“嗯，虽然可能有些冒昧，但陶教授，我能问下，你知道你所说的那两篇论文，审稿人除了你之外还有谁吗？”

    陶轩之点了点头，开口答道：“除我之外还有皮埃尔·德里尼教授、安德鲁·怀尔斯教授、理查德·泰勒教授、安德鲁·格兰维尔教授跟彼得·舒尔茨教授。”

    有时候审稿人是不太乐意让人知道自己审核了某些稿件的。

    但显然不包括这种情况。

    事实上当这些审稿人愿意给一篇论文评语的时候，一般就意味着他们真不介意让外界知道他们就是审稿人。

    于是，会议室内的大佬们再次无语了。

    好家伙，五位菲尔兹奖得主，另一位虽然没拿菲尔兹奖，但拿了一枚菲尔兹银质奖章，还是历史上仅有的一枚。

    这个审稿人阵容都认为另外两篇论文没问题的话，这让本来想质疑的人都干脆闭上了嘴巴。

    又沉默了半晌后，袁正心轻咳了两声，说道：“张远堂教授，你觉得乔喻的这篇论文有什么瑕疵吗？”

    这是一个很礼貌的提问。

    毕竟最早针对孪生素数猜想的一个重要问题本来是素数的最小间隔是否有限。

    要知道2008年一群世界顶尖的数论专家专门在美国国家数学科学研究所开了一个会，讨论这个问题。

    但这个会议最后却以失败告终。

    而张远堂是首个回答了这个问题的数学家。即便他的成果是素数间有界间距有七千万…

    但他的证明直接回答了这个重要问题。在数论里程碑上可以说是从无到有的进步。之后缩小到246，都是基于他的论文所提供的工具。说他是这个问题的奠基人也不为过。

    “我今年八月去了一趟燕北大学讲学，跟乔喻见了一面，他告诉我为了解决一系列素数问题，打算设计一个全新的公理框架。

    当时我觉得这是一个很神奇的构想。但更神奇的是，十月他就做到了，不只是真的构建出了一个新的公理框架。

    更重要的是，当我试图找到证明过程中不合理的部分，却失败了…我不敢相信这是一个十六岁少年做到的。

    但有一点我能肯定，一个全新的数论赛道即将开启。在模态空间下，我们不再是针对一个个具体数字的研究，而是一个个包含了所有可能态的元素。

    把每个数字都赋予几何意义…我甚至不知道怎么去评价这个框架，但很显然，他正走在成功的路上。

    所以如果让我单纯评价这篇论文的话，我认为它是对的。正如我刚才说的，我很努力的想要挑错，但没能成功。

    当然这一切建立在模态空间所给出的定义都能逻辑自洽的前提之下。至于模态空间的定义是否合理，我想陶轩之教授已经给出了答案。我的发言完了。”

    认真的听完了张远堂的评价后，田言真又等了片刻，让大家有充分的时间思考之后才正式开口了。

    “咳咳，那个…不如还是大家直接投票吧，因为乔喻是燕北跟华清的联合培养对象，我跟袁老就弃权了。

    如果大家觉得这篇论文适合在今年的年度会议上做报告的请举手。”

    没有太久的犹豫，很快会议室内所有人手都举了起来。

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