第二百九十八章 太阳怎么算
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“林先生，这个公式我们差不多能推导出来，也能理解是什么意思。”
袁忠彻在地上简单细化推导了一番，接着才开口提出疑问：“可是……您怎么能知道这个公式，一定可以算出大地有多重，或者说一定能算出地球的质量？
就算能算得出来，您怎么能肯定这个公式一定是对的？如果不对，那就算用这些实验算出了结果，又有什么用呢？”
林煜耐心听完袁忠彻的疑问，当即就认真回答道。
“你这个问题问得很好。”
“要想确定这套公式是否正确，首先我们要考虑到地球它是个球体，其次还要去计算，地球这个球体的外部与球心之间的引力常数，是否保持一致性。”
“所以，要计算出最终结论，我们还要用到一个数学技巧，那就是微积分。”
杨荣疑惑问道：“微积分？微积分是什么？”
好歹听了这么几节课，他已经知道林煜口中的“数学”等于“算术”，但关于算术的书他也看过不少，却唯独没听过这什么微积分。
“嗯……微积分是什么，我们可以放在下节课再讲。”
“……”
袁忠彻沉默片刻，还是没在这个话题上多问。
林煜也不是非不去跟他们细说，而是要推导这一整条计算地球质量的公式，必须要用到微积分，还要进而验证微分过程中舍去的高阶无穷小是不影响最终的计算得数的。
这在后世都算是大学的理科必修课程，对这四名尚处于“中小学”数学水平的学生而言，还是不能一次性讲得太细了。
真讲得太细，怕是不仅他们理解不了，自己也得讲好长的时间。
浪费口舌不说，还耽误他吃饭饭。
于谦倒是没有瞎想那么多，他点点头说道：“所以，只需要利用这套地球质量公式，就可以成功测算出我们脚下的大地到底有多重了。”
杨荣犹自觉得难以置信。
他都还在考虑大明的“天人感应”应该怎么继续自圆其说下去之时，林煜却是已经直接开始测算起承载大明王朝的大地到底有多重了。
这跨度未免也太大了些吧？
杨荣还在惊诧中没回过神来，刚刚消停下来没多久的袁忠彻，忽然间神色振奋地问道。
“林先生，要是只用这几个实验就能测算出地球的质量，那么是不是也能依靠几个实验，还有这套万有引力公式，去测算出太阳的质量呢？”
不得不说，袁忠彻的想法很大胆，也超出了当前时代的思维惯性。
杨荣还在思考地球质量的公式，结果转头就听到袁忠彻要去测算太阳的质量。
杨荣忍不住说道：“地球的质量能测算出来，是因为林先生提出的万有引力公式，还有前朝郭守敬测算出的大地尺度，可太阳又该怎么算？”
郑和也点头附和道：“说得没错，按林先生上节课讲过的内容，太阳居于宇宙中心，距离地球极为的遥远，而且太阳也比地球要大得多，我们拿什么去算出太阳的质量？”
于谦没有说话，但他也觉得郑和、杨荣二人说的有道理。
因为地球质量公式，用到的是扭秤实验测出的万有引力常数，还有郭守敬测量出来的地球半径。
但这两样放到太阳上，都是不可能做到的事情。
甚至跟日心说、浑天说都没什么关系，太阳只是单纯的挂在天上，这就不可能算出它的半径和引力常数。
为什么？
因为人不能飞啊！
这还用问？！
袁忠彻并不理会三个“同窗”的不理解，只是目光灼灼的盯着林煜，期待着小林老师的回答。
“可以。”
林煜也没让他失望，当下点了点头说道：“而且办法也很简单，主要有两种：
第一种，先算出地球与太阳的公转半径，也就是地球与太阳的直线距离，再算出地球绕太阳运行的公转周期，就能得出太阳的质量为多少。
第二种，地球与太阳的公转半径不变，算出地球公转的线速度，也能得出太阳的质量为多少。”
听到林煜把答案说出来，袁忠彻倒是满意了。
其余三人却是直接大脑宕机了。
真—能—算—啊？
还测算太阳的质量很简单……
这也没听出哪里简单啊？！
不过……
转念又一想，对于他们四个来说可能很难，可对于学究天人，堪比圣人大贤的林先生而言，似乎还真就特别简单。
毕竟，连测量地球这个在他们看来几乎不可能办得到的事情，林先生都能凭借一杆秤，两颗铜球就能算出来。
要是真传出去，怕是没人会信，反而会觉得这是个江湖大骗子。
杨荣和郑和也懒得再去质疑，林先生既然能说出来，那必定是已经有了一套算法。
郑和反应比较快，连忙开口问道。
“林先生，那到底应该怎么算太阳的质量？”
话音落下，杨荣也连忙凑上前去认真听着。
至于关乎大明的天人感应……
不是不重要了，而是林先生都已经兜出这么多东西了，也不差这么一件两件。
所谓死猪不怕开水烫，大不了回头让礼部、翰林院的那帮笔杆子想办法去。
问杨荣是干什么的？
他是内阁值班官员，理论上是不能实际参与朝政的，虽然可以看奏章，但只有建议的权力，没有决策权。
真论起制度上的实权，六部哪个不比他杨荣实权大啊？
（仅仅是制度上，杨荣所处的内阁虽然不像明中后期那样，但他深受皇帝信任，又是三朝元老，托孤大臣，自有大权在握……）
“先说两种办法的同种条件，那就是地球与太阳的直线距离应该怎么算吧！”
林煜没有立刻说应该怎么算，而是先问了一个问题：“勾股定理各位应该都学过了吧？没学过的我可以普及一下。”
杨荣点点头，终于又到他的“强项”了。
“林先生说的应当是《周髀算经》中商高回答周公的话：数之法出于圆方；圆出于方，方出于矩，矩出于九九八十，故折矩以为勾广三，股修四，径隅五。既方之外，半期一矩，环盘而坐，得成三四五，两矩共长二十有五是谓积矩。故禹之所以治天下者，此数之所生也？”
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袁忠彻在地上简单细化推导了一番，接着才开口提出疑问：“可是……您怎么能知道这个公式，一定可以算出大地有多重，或者说一定能算出地球的质量？
就算能算得出来，您怎么能肯定这个公式一定是对的？如果不对，那就算用这些实验算出了结果，又有什么用呢？”
林煜耐心听完袁忠彻的疑问，当即就认真回答道。
“你这个问题问得很好。”
“要想确定这套公式是否正确，首先我们要考虑到地球它是个球体，其次还要去计算，地球这个球体的外部与球心之间的引力常数，是否保持一致性。”
“所以，要计算出最终结论，我们还要用到一个数学技巧，那就是微积分。”
杨荣疑惑问道：“微积分？微积分是什么？”
好歹听了这么几节课，他已经知道林煜口中的“数学”等于“算术”，但关于算术的书他也看过不少，却唯独没听过这什么微积分。
“嗯……微积分是什么，我们可以放在下节课再讲。”
“……”
袁忠彻沉默片刻，还是没在这个话题上多问。
林煜也不是非不去跟他们细说，而是要推导这一整条计算地球质量的公式，必须要用到微积分，还要进而验证微分过程中舍去的高阶无穷小是不影响最终的计算得数的。
这在后世都算是大学的理科必修课程，对这四名尚处于“中小学”数学水平的学生而言，还是不能一次性讲得太细了。
真讲得太细，怕是不仅他们理解不了，自己也得讲好长的时间。
浪费口舌不说，还耽误他吃饭饭。
于谦倒是没有瞎想那么多，他点点头说道：“所以，只需要利用这套地球质量公式，就可以成功测算出我们脚下的大地到底有多重了。”
杨荣犹自觉得难以置信。
他都还在考虑大明的“天人感应”应该怎么继续自圆其说下去之时，林煜却是已经直接开始测算起承载大明王朝的大地到底有多重了。
这跨度未免也太大了些吧？
杨荣还在惊诧中没回过神来，刚刚消停下来没多久的袁忠彻，忽然间神色振奋地问道。
“林先生，要是只用这几个实验就能测算出地球的质量，那么是不是也能依靠几个实验，还有这套万有引力公式，去测算出太阳的质量呢？”
不得不说，袁忠彻的想法很大胆，也超出了当前时代的思维惯性。
杨荣还在思考地球质量的公式，结果转头就听到袁忠彻要去测算太阳的质量。
杨荣忍不住说道：“地球的质量能测算出来，是因为林先生提出的万有引力公式，还有前朝郭守敬测算出的大地尺度，可太阳又该怎么算？”
郑和也点头附和道：“说得没错，按林先生上节课讲过的内容，太阳居于宇宙中心，距离地球极为的遥远，而且太阳也比地球要大得多，我们拿什么去算出太阳的质量？”
于谦没有说话，但他也觉得郑和、杨荣二人说的有道理。
因为地球质量公式，用到的是扭秤实验测出的万有引力常数，还有郭守敬测量出来的地球半径。
但这两样放到太阳上，都是不可能做到的事情。
甚至跟日心说、浑天说都没什么关系，太阳只是单纯的挂在天上，这就不可能算出它的半径和引力常数。
为什么？
因为人不能飞啊！
这还用问？！
袁忠彻并不理会三个“同窗”的不理解，只是目光灼灼的盯着林煜，期待着小林老师的回答。
“可以。”
林煜也没让他失望，当下点了点头说道：“而且办法也很简单，主要有两种：
第一种，先算出地球与太阳的公转半径，也就是地球与太阳的直线距离，再算出地球绕太阳运行的公转周期，就能得出太阳的质量为多少。
第二种，地球与太阳的公转半径不变，算出地球公转的线速度，也能得出太阳的质量为多少。”
听到林煜把答案说出来，袁忠彻倒是满意了。
其余三人却是直接大脑宕机了。
真—能—算—啊？
还测算太阳的质量很简单……
这也没听出哪里简单啊？！
不过……
转念又一想，对于他们四个来说可能很难，可对于学究天人，堪比圣人大贤的林先生而言，似乎还真就特别简单。
毕竟，连测量地球这个在他们看来几乎不可能办得到的事情，林先生都能凭借一杆秤，两颗铜球就能算出来。
要是真传出去，怕是没人会信，反而会觉得这是个江湖大骗子。
杨荣和郑和也懒得再去质疑，林先生既然能说出来，那必定是已经有了一套算法。
郑和反应比较快，连忙开口问道。
“林先生，那到底应该怎么算太阳的质量？”
话音落下，杨荣也连忙凑上前去认真听着。
至于关乎大明的天人感应……
不是不重要了，而是林先生都已经兜出这么多东西了，也不差这么一件两件。
所谓死猪不怕开水烫，大不了回头让礼部、翰林院的那帮笔杆子想办法去。
问杨荣是干什么的？
他是内阁值班官员，理论上是不能实际参与朝政的，虽然可以看奏章，但只有建议的权力，没有决策权。
真论起制度上的实权，六部哪个不比他杨荣实权大啊？
（仅仅是制度上，杨荣所处的内阁虽然不像明中后期那样，但他深受皇帝信任，又是三朝元老，托孤大臣，自有大权在握……）
“先说两种办法的同种条件，那就是地球与太阳的直线距离应该怎么算吧！”
林煜没有立刻说应该怎么算，而是先问了一个问题：“勾股定理各位应该都学过了吧？没学过的我可以普及一下。”
杨荣点点头，终于又到他的“强项”了。
“林先生说的应当是《周髀算经》中商高回答周公的话：数之法出于圆方；圆出于方，方出于矩，矩出于九九八十，故折矩以为勾广三，股修四，径隅五。既方之外，半期一矩，环盘而坐，得成三四五，两矩共长二十有五是谓积矩。故禹之所以治天下者，此数之所生也？”
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